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九：PageRank的计算方法
PageRank (A) = (1-d) + d(PageRank (T1)/C(T1) + ... + PageRank (Tn)/C(Tn))
其中PageRank (A)表示给定页面A的PageRank得分；
D为阻尼因子，一般设为0.85；
PageRank (T1)表示一个指向A页的网站其本身的PageRank得分；
C(T1)表示该页面所拥有的导出链接数量；
PageRank (Tn)/C(Tn)表示为每一个指向A页的页面重复相同的操作步骤。
事实上，计算某个页面的PageRank得分需要大量繁复计算。例如若计算A页的PageRank得分则首先要知道所有链至A页的网页(导入链接)的PageRank得分。要想知道这些外部链接页的PageRank得分，又需要先知道这些页面的外部链接的PageRank得分，等等。我们只需要知道：
A页的外部链接B能够带给A的PageRank得分与B的导出链接数量成反比，即随着B上导出链接数的增加，带给A的PageRank得分亦随之降低。这同样表明了一个网页的PageRank得分是该网页对其它页面投票的一个基本的度量形式。一个网页可以投票给一个或多个导出链接，但其总投票权一定，并被平均分配给所有的导出链接。假设B的PageRank得分是5，且B上只有一条指向A的链接，那么A将获得B全部的PageRank得分(B没有损失任何东西，而A赢得了B的PageRank得分)。但如果B上有N个链接，则A只能得到B的PageRank得分的N分之一。
我们可以用图表来阐述其工作原理。假设有四个网页A，B，C和D，它们相互链接，如表-1所示：
表-1：链接前的PageRank得分
表-2：链接后的PageRank得分
假设这四个网页初始PageRank得分均为0。则根据上面的公式它们的PageRank得分都是0.15。我们计算一下链接后各自的PageRank得分情况。
1.A链向B、C和D。A的初始PageRank得分是0.15，所以A的导出链接获得PageRank得分总数为 0.85 * 0.15 = 0.1275。B，C和D三个网页各得0.0425分。
2.B链向C、B的初始PageRank得分也是0.15，所以其唯一链接页面C所能够获得的PageRank得分是0.85 * 0.15 = 0.1275分。
C链向A，其0.1275的PageRank得分传递给唯一链接对象A。
D链向C，其0.1275的PageRank得分传递给了C。
现在各网页的PageRank得分结果如下：
A：0.15 + 0.1275 (得自C) = 0.2775
B：0.15 + 0.0425 (得自A) = 0.1925
C：0.15 + 0.0425 (得自A) + 0.1275 (得自B) + 0.1275 (得自D) = 0.4475
D：0.15 + 0.0425 (得自A) = 0.1925(如表-2所示)
继续这样的计算，直到每个页面的数值逼近一个定值(PageRank属收敛函数)。最后可以发现，C的PageRank最高。而且外部链接的数量显著地改变了PageRank得的分布。 |
